Question

ゲスト

これの極限はxで偏微分して求めるのとyで偏微分して求める感じですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

極限でなくて、極値ならそうですね

ゲスト

よく見たら問題文極値でした。ありがとうございます。

ゲスト

自分で計算してみたのですが、＝0としてものように計算すればいいかわかりません。よろしければ教えていただけないでしょうか？

Crystal Clear

条件にa>0かつb>0などありますか？

ゲスト

aとbはどちらも≠0です

Crystal Clear

まずは極値の候補を見つける

Crystal Clear

ヘッセ行列で極値になっているか確認する
計算はツールに頼ってもいい

https://www.wolframalpha.com/input/?i=D%5BD%5B%28a+x+%2B+b+y%29%2F%281+%2B+x%5E2+%2B+y%5E2%29%2C+x%5D+%2Cx%5D&lang=ja

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282+a+x+%28x%5E2+-+3+%28y%5E2+%2B+1%29%29+-+2+b+y+%28-3+x%5E2+%2B+y%5E2+%2B+1%29%29%2F%28x%5E2+%2B+y%5E2+%2B+1%29%5E3%2C+when+x+%3D+a%2Fsqrt%28a%5E2+%2B+b%5E2%29%2C+y+%3D+b%2Fsqrt%28a%5E2+%2B+b%5E2%29+&lang=ja

ゲスト

なんとか出来ました。ありがとうございます。