Question

るんるん

aは求められたんですけど、その後の重解を求めるところで躓いてます。なんでx＝2分のa -3になるのかがわからないです。教えてください！お願いします！

✓ 練習
49
2次方程式x2+(a-3)x+1=0が重解をもつとき, 定数 αの値
とその重解を求めよ。

49
この2次方程式の判別式をDとすると
D=(a-3)2-4・1・1=α2-6a
+5
上
=(a-1)(a-5)
重解をもつのはD=0のときである。
よって
(a-1)(a-5)=0
a=1,5
ゆえに
Ea-3
また,重解はx=
であるから
2
1-3
a=1のとき x=-
x=-2
-=1,
ときであ
- 6-5-3
a=5のとき x=-2
=-1
IC

重解 二次方程式

Answer 1

やさしいスライム

二次方程式で重解ってことは解が1個
⇒解が1個ってことは頂点がx軸上にある
⇒頂点ってことは傾きは0(微分係数0)
左の式を微分して
2x+(a-3)＝0
x＝(a-3)/2

やさしいスライム

あとは重解は解の公式
x＝［-b±√b²-4ac]÷2aの答えが1個
⇒1個ってことは±のところが0
⇒つまりx＝-b/2a
あとは上の式に代入したらok

微分の方が応用が利くので
覚えておいて下さい

Answer 2

N.H.

解の公式を使います。(a-3)は一つの塊と見ます。
±√...の部分は結局0になる(重解だから)ので、　
書かなくても良いでしょう。