Question

ひまわり🌻

(2)の解き方を教えてほしいです。
よろしくお願いします。

3) | 論。 右の図のように,        5
\ | AABCの辺AB, ACの    9 %
|                   Q

GS   ーー          D    E
2 中点をそれぞれD, E と   Q  アン  の
1F | し,DCとEBとの交点を      (人

ー: 選とする。光の問いに答  ぶ に
し | えなさいPi UPます

(1) DF : FC を求めなさい。

 

 

(の

5

 

 

: (2) へDEFの面積が4cm?のとき, へADE
の面積を求めなさい。

 

| の 和石図は,       II 。

Answer 1

きらうる

△DEF：△EFC＝DF：FC　になります。
DF：FC＝1：2から、
12：△EFC＝1：2
→　△EFC＝24

△DEC＝△DEF+△EFC＝36

△ADE：△DEC＝AE：EC　であり、
AE：EC＝1：1　から
△ADE：36＝1：1
→　△ADE＝36

ひまわり🌻

回答ありがとうございます。
なぜ12:三角形EFC＝1：2になるのですか？

きらうる

2行上にある
△DEF：△EFC＝DF：FC　
になるのはわかりますか？

ひまわり🌻

相似になっているので、「=」になっているということで合っていますか？

きらうる

いえ、その2つの三角形は、相似ではありません。

△DEFの底辺をDF、△EFCの底辺をFCとした場合、両方とも高さが等しいので、底辺の比が面積比になるという式です。

△DEFの底辺がDF、△EFCの底辺がFCなので、
△DEF：△EFC＝DF：FC
としています。

ひまわり🌻

なるほど。
２行上のは理解できました。

きらうる

あ～数字間違えてた。ごめんなさいね。
△DEF＝4だったね

あとは、DF：FC＝1：2と△DEF＝4を入れてください。
正しくは
4：△EFC＝1：2
です。

ひまわり🌻

答えは、16㎠で合っていますか？