Question

ひまわり🌻

この問題の解き方がわからないので教えてほしいです。よろしくお願いします。
どのように式をたてれば良いのでしょうか。
机２８,椅子７２です

14| ある中学校では, 体育大会のため, 実行委員の生徒 74 人が, 倉庫から長机と椅子を運動場に運び
出し, 受付用, 本部用, 来損用として設置することになった。1, 2 年生の実行委員が長机を 2 人で
1 台ずつ, 3 年生の実行委員が椅子を 1 人 4 脚ずつ運び出した。運び出した後,長机を, 受付用とし
て 4 台設置, 残った長机を, 本部用と来宮用として同じ数ずつ設置した。次に, 椅子を, 受付用
と本部用の長机 1 台につき 3 脚ずつ, 来損用の長机 1 台につき 2 脚ずつ設置したところ, 運び出し
た長机と椅子をちょうど全部使うことができた。

このとき間運び出した長机は全部で何台であったか, また, 運び出した椅子は全部で何脚であっ
たか, 求めなさい。                                (静岡県)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

過去解答のスクショです。

ブドウくん

続きです

ひまわり🌻

回答ありがとうございます。
とても助かります。

ひまわり🌻

質問すみません💦

ブドウくん

こんな感じです

ブドウくん

さらに最後、両辺-1倍してありますね。もともと僕の書いた答えが消すのが雑でよくわからなくなっていてすみません。

ひまわり🌻

回答ありがとうございます。
最後のところなのですが、なぜこのような答えになっているのですか？
5x-2y =-4は不正解ですか？

ブドウくん

別にいいですよ。結局最後連立方程式に持ち込めればなんでもOKです。

ひまわり🌻

答えにたどり着けました。
ありがとうございました。

Answer 2

ひつま節₁₂₃₄

仮に長机、受付４のみだとすると、椅子は12台。これは丁度 4*2+12/4=11人で運び出せる。

この状態から本部１、来賓１ずつ増やすとすると、椅子は5台ずつ増える。
これは、委員2*2+5/4=5.25人の割合で運び出せる。
人間は自然数であるので、5.25*4=21 人で運び出す事が、本部と来賓机の増加単位となる。この21人で、本部４来賓４椅子20台が丁度運び出せる最小の単位となる。

以上より本部及び来賓机数をnとすると11+21n (n=1,2,3...)人の人手で、
受付４、本部n 来賓n の机と
4*3+n*3+n*2 台の椅子が配置できる。

よって運び出した机は 4+2n 台、椅子は5n+12台 //
(問題文から74人が丁度1回だけ運び出したとは限らない。仮に１回だけ運び出したとしたら、n=(74-11)/21=3 となる 机4+2*3=10台, 椅子5*3+12=27台)

ひつま節₁₂₃₄

答えと違うな...