Question

mai

xの方程式ax²-2x-a＋2=0がただ1つの実数解を持つようなaの値を求めなさい。
また、その時の実数解を求めなさい。
どなたか教えてください＜(_ _)＞

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

最高次の係数にaがついているので、場合分けをします。
1)a=0のとき
-2x+2=0
x=1
だから、a=0のとき、x=1でただ1つ実数解をもつ。

2)a≠0のとき、
ただ1つの実数解をもつとき、判別式D=0
(判別式D)/4 =1-a(-a+2)
=a^2-2a+1=(a-1)^2=0
a=1でD=0
よってa=1
このとき、
(与式)=x^2-2x+1=(x-1)^2=0
x=1

よって答えは、
a=0, 1でx=1

となります。

mai

詳しく教えてくださり、ありがとうございました＜(_ _)＞

Answer 2

あそぱそまそ

判別式D=0となるように式を立て、計算してaの値を求めます。そしてその値を代入していつも通り解を出します。