Question

もももの木

このような問題は図を書かないと、解けませんか？

Answer 1

零

図を描いた方が分かりやすいし間違えにくいですね。
でも描かなくても解けます。

絶対値を外す。
(i)x²-4≧0すなわちx≦-2,2≦xにおいて
|x²-4|=x²-4
(ii)x²-4≦0すなわち-2≦x≦2において
|x²-4|=-(x²-4)=-x²+4
よって、
∫₀³|x²-4|dx=∫₀²(-x²+4)dx+∫₂³(x²-4)dx
=[-x³/3+4x]₀²+[x³/3-4x]₂³
=(-8/3+8)+{(9-12)-(8/3-8)}
=-16/3+13
=-16/3+39/3
=23/3.

Answer 2

m

正負さえ間違えなければ、図を書かなくても解けますよ。
絶対値を外すように場合分けして考えればいいと思います。