数学
高校生
解決済み

2次関数のグラフってこれで表しますよね、なぜ-なのですか?2枚目のはグラフを正の向きに動かしているのに、なぜ-3になっているのですか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

考え方次第と思いますが。

x → x-3 で置き換えている状態です。

たとえば、x=3のとき、x-3 = 0 になりますね。
xが3であるにもかかわらず、3手前の0の状態のところを表しているわけです。
つまり、x=3 の位置に立って、0の位置の状態(3さかのぼった位置の状態)を引っ張り出している。
結果、グラフ全体が右に3ずれることになります。

ともあれ、形式的なお話なので、たくさんグラフを書いて慣れてみるのもよいと思います。

余談ですが、たぶん、イカさんのイメージは、直線のグラフで、

y= ax +b のy切片bがあって、b足された分だけ、上に bずれているものかなと推測します。
(外れていたらすみません。)

これは変形すると、
y-b = ax とできて、
y=ax の式を、y軸方向にb動かしている
(y → y-b で置き換えている)と考えるとイメージが統一されると思います。

x → x-a で置き換えると、その方向にa ずれます。

IK

私のイメージはそんな感じです

y-b=axと変形できるからって所は理解できました!
まだxの所は理解できないのですが、↑のと同じ感じで-と捉えていても大丈夫でしょうか?

ALF

大丈夫ですよ。

y=f(x) という関数があったとして、これをx軸方向にa、y軸方向にb 動かすと
y-b = f(x-a) という形になります。
つまり、
x を x-a で置き換える、
y を y-b で置き換える、
ということです。

aやb の分だけ手前のもの(つまりマイナスされたところ)を引っ張り上げる感じですね。

IK

分かりました!
ありがとうございました!
フォローさせて頂きました!

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?