Question

あやたか

ここの変形で一番簡単かつ早くできる計算方法を教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

私のやり方
　・xで括ってみる
　・全体に 2a² を掛けて(分母を払って)から xで括ってみる。

１つ目のやり方で解ければ儲けもの。ダメなら２つ目のやり方で地道に。という方針で解きます。

ax - a²/2 = -x/a - 1/2a²
　x(a + 1/a) = (a² - 1/a²)/2 = {(a)² - (1/a)²}/2 = (a + 1/a)(a - 1/a)/2

a + 1/a ≠ 0　のとき　両辺を (a + 1/a)で割ることができて
　x = (a - 1/a)/2

a + 1/a = 0 のとき
　両辺に aを掛けて a² + 1 = 0
　これは、aが実数であれば 成立することは無いので a + 1/a ≠0 と考えてよい。

∴ x = (a - 1/a)/2 　とすると思います。