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7m²=2³×3²×5⁶×n 左辺が7の倍数であるのに対して右辺が7の倍数でない
ことから
nは7の倍数n=7k(kは正の整数)を代入して両辺7で割るとm²=2³×3²×5⁶×n/7
また、mは正の整数であることより
m=√2³×3²×5⁶×n/7で、右辺の√の中が平方数(自然数の二乗)かつ分母の7が約分されればいいからn=7×2=14
m=√2³×3²×5⁶×2×7/7
m=√2⁴×3²×5⁶
m=√(2²×3×5³)²
m=4×3×5³
m=1500
ありがとうございます!!!💦
一つだけ分からなくて、
ｎに7kを代入して両辺を7で割ったら
ただのnにはならないんですか？、
どうしてn分の7になるのでしょうか、
(多分私どこか勘違いしてますよね💦)
1125000nが7で割ることが出来れば
1125000nが7の倍数と言えるので
両辺7で割ればいいだけだと気付いたのでn=7kとする～の部分を消したつもりでしたが、消えていなかったので
変な説明になりました。
n=7k･･･①とし残りた場合 n=7の倍数は確定していますから、残りのk(正の整数)を求めます。
m²=2³×3²×5⁶×7k/7
m=√2³ 3²×5⁶×k
mは正の整数だからk=2
よって①よりn=7×2
｢nは7の倍数n=7k(kは正の整数)を代入して両辺7で割ると」
を消し忘れていました。