Question

R__

（2）で
解説を読んで途中まで理解出来たんですが
解説の赤いマーカーの部分が分かりません。
どうしてそうなるのでしょうか。。。？

っ  図で, 四角形 ABCD は正方形である。E は, 線分DB 上
xx- の点で。 DE:EBー1:3であり,Fは直線AEと辺DC
、 との交点である。また, Gは辺 BC上にあり, 線分 AG と
GE の長さの和が最小となる点で, HHは線分 AG と RB と
の交点である。

AB=8cm のとき, 次の(1) (2の問いに答えなさい。
(1) AABE の面積はADEF の面積の何僅か.  求めをきい。

 

(2) AAHE の面積は何 cm: か求めなさい

(2) 右の図のように, 辺 BC について点E と対称な点をIと 人

すると, AG+TGE=AG+GI であり,
AC-GE が最小のとき, 3 点 A, G, !は一直線上にある。

BC と EI の交点を J とすると,。

E=ニLBCLEJ となるから, JE/CD

よって。 三角形と比の定理より。 CD : JE=BD : BE

8 : JEニ(3+1 :3 JE=6cm 。釧=2JE=12(cm)
だ

高さの等しい三角形の面積の比は底辺の比に等しいので.
AABD : AABE=BD : BE=4 : 8    AABB=3AABD

人AABE : へAHEニBE : HE三5 : 3    AAHE=き人        3
=ニ計AABE=ミxユ        9
BD=よx8x8=32(cm?  ょより            0         ゴン #人へABD= ee

 

  

 

 

(cm?)