Question

いちか

この解答の方法しかできないのでしょうか??誰か教えてください🙏💦問題は解答の所に載ってます

AABC において, AB=5, B
をDとするとき, '線分 AD の長きを求めよ.

                                                                                                                                                                                                                                                                 

へABC において, 線分 AD は ZA
の三等分線であるから,
BD : DC=AB : AC=5:7

AABC にまま NN
4 037%orede
2・5・6     5
ムAABD に余弦定理を使うと,
AD*三AB*十BD*-2・AB・ ・BDcos 万

ー『+() 6年で105
9す(5 人0 4

よっで 入わデ07 計  AD=てーー

cosSぢ三

 

CAニ7 とする. 4 の三等分線が辺 BC こ交わる
⑯三0       *

る本編 ヵ. 519 参照

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいうえお

質問者さんの考え方も大変良いと思います。
しかし、その計算の中に一つ大きいミスがあります。

ABDとACDの二つの三角形の面積を足して、その面積が全体の三角形ABCに等しいという方程式をたてたところで、
sin(A/2)=(sinA)/2
として計算してしまっているところです。
この式は成り立ちません。正しくは半角の公式という画像のような公式があり、これは数学IIで習います。

この公式を用いると答えが合うと思います。

あいうえお

一応、なんで
sin(A/2)=(sinA)/2
が成り立たないか補足しておくと、具体例を見れば一発です。
sin60°=√3/2
でありsin30°=sin(60°/2)ですが、
sin30°=1/2
なので、全然成り立たないことが分かると思います。

いちか

丁寧にありがとうございます😊理解できました！！