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この問題を解く上での方針として、まず問題文を読んだ上で、図と照らし合わせていけば、結局台形ACDBの半分になる、つまり二等分すればいいんだなということがわかると思います。
今回の場合は、この台形の面積が簡単に出せてしまうので、直接面積を求めて、四角形ACOQ=その半分の面積という風にしようという方針がたちます。
台形ACDBの面積は
(4+9)×10×1/2=65
高さは原点からの距離を考えて、OC=4, OD=6なので4+6=10で求まります。
よって、四角形ACOQ=65/2
次どうするかということですが、この四角形は名前もついてないようなキモい形の四角形なので、なんとか面積が求められる形に持っていきたいですね。僕たちは変な形の四角形に対して使える道具をそんなに持ってないんですけど、割りと三角形になるとできることも増えるんです。だから、どこかで切って三角形に分割したいんですが、どう切るかってことです。対角線で切ってもできそうです。CQはy軸またいでめんどくさいので、対角線引くならAOですかね。ただ僕は、三角形となると底辺と高さがほしいので、直角が使いやすそうなところで切ろうと思ったのでy軸で切って台形と三角形にしました。AQとy軸の交点をR(0,6)とします。AOで切る方は自分でやってみるといいと思います。
台形: (6+4)×4×1/2=20より
三角形OQRは65/2-40/2=25/2です。
底辺ORは6ってわかっているので、Qのx座標をtとでもおけば、面積は6×t×1/2=3tとなるので3t=25/2, t=25/6ですね。Pのx座標はQのx座標に等しいのでt=25/6です。目盛りを見てもそれくらいですし、解答欄にもあいますね。
ありがとうございます！！！とてもわかりやすくて本当に助かりました！！！🙇♀️
ちなみに、台形の二等分線には、実は次のような性質があります。
「上底の中点」と「下底の中点」を結ぶ線分の中点を通る直線は、台形の面積を二等分する。
しかし、この問題にはこれは使えません。これにはある条件がついていて、それは「二等分線が上底と下底の両方とも交わるときのみにしか使えない」ことです。
ですが、これが使えることも多いので知っておいてもいいと思います。