円周は 直径π → 2πr (rは半径)
2πrという公式で表されることが多いと思います。
あてはめると、2π × 6(半径)
…これが360°である円の円周です。
赤く囲われた上の説明から分かるように、角度の比と弧の比は等しくなっているのです。
360°の円周…2πr
X° の弧 …2πr×X/360
X/360とは、360分のXということです。
180であれば、180/360 (1/2)。
180°は半周。
2πr×1/2は、円周の1/2ということになります。
これがこの弧の公式の仕組みだと私は理解しています。
画像では、360°の円全体の円周のうち、X°である時、そのX°の弧は8πcmという問題になっています。
2πr×X/360=弧の長さ これにあてはめると
2π×6×X/360=8π
12πX=2880π
X=2880π÷12π
X=240
だと思います。
間違ってたらすみません。
