Question

ゲスト

袋の中に白球、赤球、黒球が一個ずつはいっている。袋から無作為に球を一個取り出し、白玉ならAの勝ち、黒球ならBの勝ち、赤球なら引き分けとする、取り出した球を元に戻し、このゲームを繰り返す。
(1)6回目のげーむでAがの優勝が決定する確率を求めよ。

と言う問題で、自分は、A=1/3,B=1/3、引き分けが1/3,B又は、引き分け2/3とします。

◯◯◯◯◯A
最後のAを決めて、
残りの5この丸の中にAが2回、Bもしくは引き分けが2回、引き分けが1回、起きるようにしたいので、
(5!/2!*2!)(1/3)^2(1/3)(2/3)^2(1/3)=40/243。
↑並べ方。↑A。 ↑引き分↑引き分又B ↑Aとやったのですが答えが違いました。何が違うのか教えてください

確率