Question

りん

調べてもよくわかりませんでした。
答えなとが配られていないのでよければ解説おねがいします💧

2
3
"本
(2二3
し2
りか

(ター1(タメー3(タ十(そ十る

Answer 1

としさん

展開すれば良いのでしょうか。

(x²-3x+1)(x²+3x-1)
　※ 3x-1 = y とすると

= (x² - y)(x² + y) = (x²)² - y² = x⁴ - y²
　※ y = 3x-1 を戻して

= x⁴ - (3x - 1)² = x⁴ - 9x² + 6x - 1

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(x - 1)(x - 3)(x + 2)(x + 4) = {(x - 1)(x + 2)}{(x - 3)(x + 4)}　※ "x² + x" が共通で出てくるように 並べ替え

= (x² + x - 2)(x² + x - 12)
※ x² + x = y とすると

= (y - 2)(y - 12) = y² - 14y + 24
※ y = x² + x を戻すと

= (x² + x)² - 14(x² + x) + 24 = x⁴ + 2x³ + x² - 14x² - 14x + 24

= x⁴ + 2x³ - 13x² - 14x + 24