Question

嶺汰

よくわかりませんでした💦
教えてください!

横の長さが縦の長さより 2 cm 長い長方形の紙がある。右の図のよ
中うに, 4 すみから 1 辺が 4 cm の正方形を切り取って, ふたのない直方体の容器
をつくったところ, 容積が 96cm となった。もとの紙の縦長さを求めなさい。
(栃木

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

①縦の長さを(x)cmとすると、横の長さは(x＋2)cmと表わされる

②4隅から1辺4cmの正方形を切り取り、ふたのない直方体の容器を作るとき

　底面の縦は(x－8)cm、横は(x－6)cm、高さは(4)cm　となる

③容積が96cm³なので、4(x－6)(x－8)＝96　となり、

④方程式を解いて、x＝2、12

⑤値をチェックして、x＝2は4以下なので不可

⑥縦の長さは、12cm

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補足

●底面の縦：(x)－4×2＝x－8、底面の横：(x＋2)－4×2＝x－6

●方程式
両辺４で割り、 (x－6)(x－8)＝24
展開して整理、　x²－14x＋24＝ 0
因数分解して、(x－2)(x－12)＝ 0

嶺汰

丁寧にありがとうございました!わかりました!!