Question

ひなのん

(1)と(3)を詳しく教えて欲しいです

解答は
(1)12(m/秒)
160m
(2)15(m/秒)
(3)180(m)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

x=20の時、
y＝1/5×20²＝80[m]
x＝40の時、
y＝5/1×40²＝320[m]
自動車は、20秒から40秒までの20秒間に
320ー80＝240[m]進んでいるので、
240[m]/20秒＝12[m/秒]

自動車は、電車に追いつく80[m]地点の20秒前は、
12[m/秒]×20[秒]＝240[m]後方にいたので、
80ー240＝ー160[m]
よって、160[m]手前にいた。

電車が500[m]先のB地点に着くのにかかる時間は、
500＝1/5×x²より、
2500＝x²
x＝50秒
車Rは、x＝0秒の時、ー300[m]地点にいて、
x＝50秒の時500[m]地点にいるので、
速さは800[m]/50秒＝16[m/秒]
電車が出発してからt秒後にC地点で追い越したとすると、
ー300[m]＋16×t[m]＝1/5t²
ー1500＋80t＝t²
t²ー80t＋1500＝0
(tー50)(tー30)＝0
t＝30,50
ここで、50秒後はB地点になるので
問題と合わない。
よって、30秒にC地点で追い越した。
C地点の位置は、
1/5×30²＝180[m]

ひなのん

ありがとうございます

Answer 2

きらうる

(1)
y=1/5x²に代入すると、
x＝20のときy＝80、x＝40のときy＝320
つまり、自動車は20秒～40秒の20秒間に、320m－80m＝240m進んでいることになる。
よって、自動車の速さは240m÷20秒＝12m/s

自動車は最初の20秒で240m進んでいて、電車が80m進んでいるから、240m-80m＝160m

(3)
電車が500m進むのに、何秒かかっているかを考えると、
500＝1/5x²　→　x＝50秒
自動車は電車が出発ちてからB地点に着くまで、800m進んでいる。
この間に50秒かかっていることから、自動車の速さは800m÷50秒＝16m/s

自動車Rは、x秒で16xm進むので、
16x-300＝1/5x²
→　x²-80x+1500＝0
→　(x-30)(x-50)＝0
→　x＝30、50
50秒後にはBについているので、C地点は30秒後の地点
よって、y＝1/5×30²＝180m

ひなのん

ありがとうございます