✨ ベストアンサー ✨
(1)f(x)にa,bを代入した式をx^2-5x-7で割ってください。x^2-5x-7に実数解はないので、三次式の残りの解が実数解xの答えとなります。
(2)P(x)=(x^3+1)Q+2^x2+13x=(x+1)(x^2-x+1)Q+2x^2+13xとなります。なのでx=-1を代入するとQより前の部分は0になるので、
P(-1)=-11より、
P(x)=(x+1)R+aとした時、
P(-1)=a=-11より、答えは-11。
同様に、x^2-x+1=0の時x=(1±√3i)/2なので
P(x)=(x^2-x+1)S+ax+bの
xに(1+√3i)/2と(1-√3i)/2を代入してaとbの連立方程式を解くと答えが出ます。
今紙とペンがないので計算できてないですが、やり方はこんなんなのでやってみてください。
どういたしまして♪( ´▽｀)
ありがとうございます！