Question

ぱいなっぷる

この問題の答えが分かりません！💦
教えていただけると助かります🙏
よろしくお願いします！🙇‍♀️

ーの位の数が 3 進法で表すと 1, 7 進法で表すと 5 となる正の整数のう
ち, 小さい方から 5番目の整数を 10 進法で表せ。     NN
圧 > 参族 g と老2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

正の整数をaとおくと
一の位の数が
3進数で表すと1 ⇒ a=3x+1 (xは整数)
7進数で表すと5 ⇒ a=7y+5 (yは整数)
よって、
3x+1=7y+5
3x-7y=4
3-7=-4より3∙(-1)-7∙(-1)=4であるから、
3(x+1)-7(y+1)=0
3(x+1)=7(y+1)
x+1=7k, y+1=3k (kは整数)
x=7k-1, y=3k-1
a=3x+1=3(7k-1)+1=21k-2
a>0よりk≧1
よって、小さい方から5番目はk=5のときであり、
a[5]=103

ぱいなっぷる

返信が遅くなってしまいすみません💦
教えていただきありがとうございます！！🙇‍♀️
とっても助かりました！！🙇‍♀️
ありがとうございました！！