Question

Fighter

やり方、なぜそうなるのか。
教えてください

ｎ ‪√‬ 指数 ²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なべろう

ルート360－12nが整数になるということは、要するにルートの中が何かを２乗した数が整数になる、ということですね。 まずルートの中を簡単にしましょう。
ルート360－12n＝ルート4(90－3n) ＝2ルート90－3n こうなるので、90－3nが何かを２乗した数になればいいわけです。 また、90も3nも３の倍数ですから、90－3nも３で割り切れます。
90までの整数で何かを２乗した数、なおかつ３で割り切れる数は ０、９、36、81の四つです。 90－3n＝０のとき、n＝30 90－3n＝９のとき、n＝27 90－3n＝36のとき、n＝18 90－3n＝81のとき、n＝３ よって、n＝３、18、27、30

Fighter

ありがとうございました