Question

MaYu

十の位の数が2である3けたの自然数がある。百の位の数と一の位の数の和は11で、百の位の数と一の位の数を入れかえると、もとの数より297だけ小さくなる。もとの数を求めなさい。

この問題の解き方が分からないので、教えてください！(答えは、724になります。）

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひよ

百の位の数をx，一の位の数をyとします。

まずこの自然数を文字と数字で表すと「100x+20+y」です。
そして百の位と一の位を足すと11なので、「x+y=11」です。

百の位と一の位を入れ替えた数は「100y+20+x」と表すことができます。
297だけ小さくなるということは、「(100x+20+y)-(100y+20+x)=297」という等式が成立します。(297だけ小さい＝元の数から297を引くと入れ替えた数になることを意味するためです)

これで方程式を作ると
x+y=11･･･①
(100x+20+y)-(100y+20+x)=297･･･②
となり、②を計算し
99x-99y=297･･･②'
となり、解いていくと
x=7，y=4ということで答えが724であることがわかります。

説明の中で不明な点があればお答えします！

MaYu

とても細かく教えていただき、本当にありがとうございます❗️
とても分かりやすかったです！
おかげで、スッキリしました❗️