Question

しろぶどう

この青丸の2はどこから出て来たんですか？

(2) 5,.7, 11, 19, 35, 67,
v
Cang
2②? 6m3
レ
24
V
[an}の指 りをfoagとうる
3
16 32
ん-l
2ん
wy
←7-7P.58
hzgのとき Aん= aitさbk
ト
「5ィak
= 5+型)
2-111
2-241
2
25位は)
= 5+2-2
243-()
ウメーとベり
an:2hr3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさ

Σの部分が等差数列の和で、その2の部分は等差数列の初項です
形は変わっただけで、等差数列の和の公式なので覚えた方がいいです

しろぶどう

わかりました！この場合はこの公式使うって書いてるんですが、このときも初項かけるのはなんでですか？

まさ

同じく公式で初項の1をかけているだけですよ

しろぶどう

1をかける時とかけないときどこをみて使い分ければいいんですか？

まさ

逆にかけないときとはどのような場合ですか？

しろぶどう

この時はかけませんでした

まさ

初項というのは一般項のkにk=1を代入したものであり、
この場合　2のk-1乗　の部分にk=1を代入してみると、　
2の0乗　となり、
これは 1 となるため、
書かなかっただけだと思います

まさ

ただ、等比数列の和の公式を使う時は、初項も書くようにしておくと、本当に必要なときに失念することがなくなるのでオススメです

しろぶどう

そうなんですね、さっき送った公式には、aを付け足したほうがいいですか？

まさ

そうですね

しろぶどう

ありがとございます！

Answer 2

eratos2357

k=1のときの2^kの値(公比2の等比数列の初項)です。

しろぶどう

青丸のとこに初項が入るってことですか？
これはちなみに公式ですか？

eratos2357

はい、等比数列の和を求める公式は、
(初項)×{1-(公比)^(項数)}/{1-(公比)}
の形で表されます。

しろぶどう

学校でこの公式と習ったのですがこの場合はなんですか？

eratos2357

r≧2のときは、右側の公式を使うと、分母と分子がともに正となって計算がしやすくなります。

しろぶどう

こっちの場合はさっきの写真の通りやるのかなっと思ったんですがこれも初項かけてるので、どうなるんですか？

eratos2357

その解き方で合っていますが、階差数列なので、Σの上はn-1です。
また、n=1のときも成り立つことを述べなくてはいけません。