Question

ふじ

数Ⅲ極限の問題です。(5)の解説1行目で2^n+1を3^nで割った値がなぜ右辺のようになるのか分からないので教えてください

187 次の極限を求めよ。
T(1-
*(2) lim
47
2"-3"
5"-37
5"
(3) lim
n→o 4"+27
n→0 3"+22
n→ 0
(4) lim
n
n
(5) lim
n→ 0
n→0
178 *(6) lim(8"-9")
(7) lim{(-2)”+2"}
n→0
n→o

mil
72
22
+1
n
(5) lim
カ→(-3)"+2”+1
- lim
ニ
1+2(-
2
n
n→0
3
0+1
1
1+0

Answer 1

田中真紀子

分母の値の方が大きいためn→∞により全体が0に収束することを狙っています。

ふじ

そういうことではなくて0に収束するのは分かるのですが2(-3分の2)^nになる理由を教えて欲しいです。

田中真紀子

2^(n+1)=2×2^n の指数変換ですね。見当違いな回答申し訳ないです。