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解答が複数枚に分かれます。
基礎事項
言葉の意味から
比熱[J/(g・K)]…１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量
融解熱[J/g]…１gの物質の状態を融解するのに必要な熱量
今回は出てきていませんが、
蒸発熱[J/g]…１gの物質の状態を蒸発するのに必要な熱量
熱容量[J/K]…物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量
使う公式
比熱c[J/(g・K)]とは、１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、
m[g]の物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量は、mcと表せる
また、比熱の意味から、m[g]の物質の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量は、mcTと表せる
すなわち、熱量をQとすると、『Q=mcΔT』である。
また、熱容量C[J/K]とは物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、物体の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量Qは、『Q=CΔT』とあらわせる。
まとめると、『Q=mcΔT=CΔT (Qは熱量、mは質量、cは比熱、Cは熱容量、Tは温度』
また、融解熱[J/g]とは、１gの物質の状態を融解するのに必要な熱量であるから、m[g]の物質を融解するのに必要な熱量
は、m×融解熱で求まる。
また、蒸発熱[J/g]とは、１gの物質の状態を蒸発するのに必要な熱量であるから、m[g]の物質を蒸発するのに必要な熱量
は、m×蒸発熱で求まる。
熱量保存則がある。この法則とは、『得た熱量＝失った熱量』になる、という法則である。
＜－10℃の氷から120℃の水蒸気になるまでの過程＞ 図参照
①－10℃の氷は0℃の氷になる。
②0℃の氷は0℃の水になる。 ←融解ですよね
③0℃の水は100℃の水になる。
④100℃の水は100℃の水蒸気になる。 ←蒸発ですよね
⑤100℃の水蒸気は120℃の水蒸気になる。
続く
(6)今回、熱量を得た、すなわち、温度が上がったのは－20℃の氷m[g]だけである。
今回、熱量を失った、すなわち、温度が下がったのは、60℃の湯93gだけですよね。
では、得た熱量を公式に当てはめて計算する。
－20℃の氷が0℃の水になるまでに得た熱量は、
－20℃の氷が0℃の氷になるまでに必要な熱量＋0℃の氷が0℃の水になるまでに必要な熱量
ですよね。
－20℃の氷m[g]が0℃の氷m[g]になるのに必要な熱量は、Q=mcΔTより、m×2.1×{0－(－20)}
0℃の氷m[g]が0℃の水m[g]になるのに必要な熱量は、m×融解熱より、m×3.3×10^2
よって、－20℃の氷が0℃の水になるまでに得た熱量は、m×2.1×{0－(－20)}+m×3.3×10^2[J]
失った熱量を公式に当てはめて計算する。
60℃の湯93gが失った熱量は、Q=mcΔTより、93×4.2×(60－0)
熱量保存則『得た熱量＝失った熱量』より、
m×2.1×{0－(－20)}+m×3.3×10^2＝93×4.2×(60－0)
m×2.1×20+m×3.3×10^2＝93×4.2×60
m＝63
以上より、答えは63[g]
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丁寧にありがとうございました🙏
とても助かります‼︎
また、お願いいたします🤲
今回、熱量を得た、すなわち、温度が上がったのは－10℃の氷だけである。
今回、熱量を失った、すなわち、温度が下がったのは、54℃の湯だけですよね。
では、得た熱量を公式に当てはめて計算する。
－10℃の氷が0℃の水になるまでに得た熱量は、
－10℃の氷が0℃の氷になるまでに必要な熱量＋0℃の氷が0℃の水になるまでに必要な熱量
ですよね。
－10℃の氷42gが0℃の氷42gになるのに必要な熱量は、Q=mcΔTより、42×c×{0－(－10)}
0℃の氷42gが0℃の水42gになるのに必要な熱量は、m×融解熱より、42×3.3×10^2
よって、－10℃の氷が0℃の水になるまでに得た熱量は、42×c×{0－(－10)}+42×3.3×10^2[J]
失った熱量を公式に当てはめて計算する。
54℃の湯65gが失った熱量は、Q=mcΔTより、65×4.2×(54－0)
熱量保存則『得た熱量＝失った熱量』より、
42×c×{0－(－10)}+42×3.3×10^2＝65×4.2×(54－0)
10×c×10+ 10×3.3×10^2＝65×1.0×54 ←計算を楽にするために両辺を4.2で割った
10^2×c＝2.1×10^2
c＝2.1
以上より、答えは2.1[J/(g・K)]
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