Question

キャンディー

波線部分から波線部分への、式変形がなぜそうなるのか分からないので教えてください！！🙇‍♀️

10(1) 等式 31x+22y=1 を満たす整数 x, yの組を1つ求める。
31 と 22 に互除法の計算を行うと,次のようになる。
移項すると 9=31-22-1
31=22·1+9
22=9·2+4
移項すると4=22-9·2
9=4·2+1
移項すると 1=9-4·2
よって
1=9-4·2
4に 22-9-2を代入
=9-(22-9-2):2
=95+22·(ー2)
9に31-22·1を
代入
=(31-22-1)·5+22·(-2)
=31·5+22·(-7)
すなわち
31·5+22·(-7)=1

Answer 1

ゲスト。

波線部の計算を詳しく書いてみると、
9-(22-9・2)・2
=9-22・2+9・(2・2)
=9-22・2+9・4
=9.5-22・2
=9.5+22(-2)
となります。
分かりにくい部分があったら教えてくださいね。

キャンディー

ありがとうございます！
式を書いてくださった2行目の2＋9というのがどうやって計算して出てきたか分からないのでよろしければ教えてください🙇‍♀️

ゲスト。

9-(22-9･2)･2
=9-22･2-(-9･2)･2
=9-22･2-(-9･4)
=9-22･2+9･4
=9･5-22･2
=9･5+22(-2)
という感じです！
かっこの中を展開していくイメージです

キャンディー

ありがとうございます！！