Question

もも

この問題の意味を教えて下さい！

全く分からなくて(>_<)

空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Euro step

全て正三角形でできた六面体が正多面体と言えるかという問題です。

正多面体の定義を確認すれば大丈夫ですよ(^ ^)

もも

お返事が遅れてしまい、すみません！

六面体は正六面体ではないのでしょうか？

すみません、図形が苦手で(>_<)

Euro step

正六面体は立方体のことです(^ ^)

正多面体とは全ての面が同じ正多角形で構成されていて、かつ「全ての頂点で隣り合う面の数がそれぞれ等しい」というような凹んでないもののことです。

上の図では、上下両端の頂点は３つの面と接しています。しかし、赤道の頂点に接する面はそれぞれ4つです。したがって正多面体ではない事が示されます。

補足
正多面体は全てで５つしかない事が証明されています。正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体のみです。

もも

そうなんですね！

ありがとうございます！

正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体以外は全て正多面体ではないと考えても大丈夫でしょうか？

Euro step

はい、大丈夫ですよー^ - ^

もも

ありがとうございました(^-^)