Question

s,s

⑤まで求めたのですが、それ以降がよく分からないので教えてほしいです

(10) 実数kに対して3次方程式+(4-k)+(k+13)z+ 15-3k =0が異なる3つの整数解 a, B, yを持
ち, 28 = a+Yのとき, k=
ヘホ|である。

(10) 28 = a+7…① とする. また, 解と係数の関係から,
a+B+y=-4+k
aB+ By+ ya =k+13
aBy= -15+3k
が得られる。
0, 2 から,k= 38+4…-©
0, 3 から, 282+ay=k+13が得られるので, これと④から ay を消去すると
B(-282 + k+ 13) =D -15+ 3k となる、これと ⑤ からkを消去して整理すると
いる。この袋
263 - 382 - 88 -3=0 → (6+1)(6-3)(28+1) = 0
が得られる。Bが整数であることから β=-1, 3 に絞られる。
(1) B=-1 のとき
のから a+y= -2.
-15+ 3k
6からk=D1なので ④ から ay=
においては1回目
これらを満たす整数 a, yの組はないので不適.
(i) B=3のとき
のからa+y=6.
6からk= 13なので ④ からay= 8.
= 12.
,3日
B
し、 の
その下2
は任のボールを表す)
これらを満たす整数 α, Yの組は 2, 4 なので適する。
以上からk=13.
4り
○O○