Question

れいあん

(3)のとこでピンクで引いてあるところからしたがなぜそうなるか分かりません😭😭

練習9 2, α, Bは複素数とする。
(1) |2|=4, |z+3i|=6 のとき, a-2の値を求めよ。
(2 lal=|B|=la+B|=1 のとき, α'+aB+B° の値を求めよ。
(3) 18-al=|1-aB| のとき, IB|の値を求めよ。ただし, la|キ1 とする。
STO

(3) 18-a=|1-ag|から 1,8-d?=|1-a|?
よって(8-a(B-a)%3 (1-aB)(1-aβ)
ゆえに (8-a(β-a)%3(1-aβ(1-aβ)
展開すると
U
8F-Ba-aF+aa=1-aβ-aβ+aaββ
整理すると aaBB-BB-aa+1=0
(aa-1)(8B-1)=0
(lal?-1)(\812-1)=0
ゆえに
すなわち
11
lalキ1より lal?-1キ0
2
よって
112=1 したがって 1,31

複素数 共役複素数 複素数平面

Answer 1

すいはんき

ピンクの線が引っ張ってある部分の内容から、｢すなわち｣の後の式がピンクの線が引っ張ってあるところで割れることを言いたいのです。(式をゼロで割ってはいけないor割れないから)
そして、｢よって｣の後の式は、割ったあと-1を移項し終わった式になっています。

Answer 2

eratos2357

|α|≠1より、|α|^2≠1
よって、|α|^2-1≠0