しろぶどうさん、基本的な英文の構成を考えましょう。
これは、中学校の英語で学習する「不定詞」の表現の応用です。
1. want 人 to ～ 人に～して欲しい ＜要望＞
2. tell 人 to ～ 人に～するように言う ＜指示＞
3. aske 人 to ～ 人に～するように頼む ＜依頼＞ ← 全て中学校で学習します
4. advise 人 to ～ 人に～するように助言する ← 高校で学習します
問題文は、この表現を使います。
「私の祖父にその新しい薬を服用するように勧めた」⇒ The doctor advised my grandfather to take the new medicine.
※take medicine 薬を飲む
上記の1,2,3,4の語句は、このまま覚えましょう。
そうすれば、色々な所で使えるようになります。
しろぶどうさんの、 The doctor(主語) take(動詞：現在形) の文では、「その医者は(主語)勧めた(動詞：過去)」に当てはまりません。
如何でしょうか？
何か不明な点があれば、遠慮なく質問してください。
参考になれば幸いです。
訂正：aske 人 to ～ ⇒ ask 人 to ～ です。