数学
高校生
解決済み
数学IIの、円と直線の範囲です。
なぜ−5√5＞k, k＞5√5ではなく、− 5√5＜k ＜ 5√5になるのか教えてください。
210* 直線 y= 2x+k が円x+y°= 25 と異なる2つの共有点をもつよ
うな定数kの値の範囲を求めよ。
24(22t272:25
22442+4k2thi -25-0
(52EHk2+ん2228=0
D-16k2-4x5sx (K?-25)70
16K2-20n-+ So070
-4K t5007o
んー12570
(んts5)LK-SIS>
-5152K, K>516
-SI5<K<SIG
210 2式を連立させてッを消去するとSL-v
(S+ x°+ (2x+k)? =D 25
P-回すなわち
この2次方程式の判別式をDとすると
5x°+4kx+ k?-25 = 0
D
(2k)?-5(k°-25)
4
ニ
ー+125>0
ニ
すなわち
k?-125<0
ゆえに
-5/5<k<5/5
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