まず、基本の確認をしましょう。
代名詞には、1.主格 2.所有格 3.目的格 があることは知っていますか？
例：代名詞 I 1. I(主格) 2.my(所有格) 3.me(目的格)
次に働きについて：
1. 主格：主語になる ← 主語になる資格があるから「主格」だよ
2. 所有格：所有を表す 例：my car(私の車) ← 私の所有を表す資格があるから「所有格」だよ
3. 目的格：動詞の目的語になる ← 目的語になる資格があるから「目的格」だよ ※細かいことを言えば、前置詞の後も目的格
従って、関係代名詞にも主格、所有格、目的格があります。
who, whose, who(m) とか which, whose, which があります。
次に、関係副詞について、説明します。
この例文のhowは関係副詞だということはわかりますか？
関係副詞は、関係代名詞と異なり「格なし」です。
そして、関係副詞の後には必ず、『S(主語)＋V(動詞)がある、完全な文が続く』と覚えておくといいと思います。
従って、That's how(関係副詞) the accident(主語) happened(動詞)が正しい語順です。
如何でしょうか？
参考になれば幸いです。
主格の役割とは？