Question

うゆ

この⑴って上面に一色を固定しても結局回転させれば同じものになるのではないでしょうか、、？
教えてください😭😭

6
重要
例題20 塗り分けの問題 (2) 円順列·じゅず順列
立方体の各面に,隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。ただし、
方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
(1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 さ人年
(2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。
基本18
重要2、
指針>「回転させて一致するものは同じ」 と考えるときは, E.
き 特定のものを固定して,他のものの配列を考える 14a田t m
(1) 1色で固定展開図(上面を除
中の
(1) 上面に1つの色を固定し,残り5面の塗り方を
考える。まず,下面に塗る色を決めると,側面の塗
り方は 円順列 を利用して求められる。
(2) 5色の場合,同じ色の面が2つある。その色で上
面と下面を塗る。そして, 側面の塗り方を考える
が,上面と下面は同色であるから, 下の解答のよう
にじゅず順列 を利用することになる。
下面
異なる色
側面は円期
同色で固定
8 IOS
CHART回転体の面の塗り分け 1つの面を固定し 円順列 かじゅず順判
解答
(1) ある面を1つの色で塗り, それを上面に固定する。(検討
このとき,下面の色は残りの色で塗るから
(1) 次の2つの塗り方は、
例えば左の塗り方の上下を裏近す
右の塗り方と一致する。このより
致を防ぐため,上面に1色を固
おしている。 さ
5
5通り
O
そのおのおのについて, 側面の塗り方は, 異なる4
個の円順列でり部、
なタれスな(4-1)!=3!=6 (通り)
33
よって
5×6=30(通り)
ト2
S
S1×S-180
II