はい、大丈夫だと思います。
もう少し、詳しく書くのであれば、
「公家中心の政治をし、武士をないがしろにした政治を行なったから。」が正しいと思います。
足利尊氏は、後醍醐天皇とは仲が良かったものの、恩賞もまともにくれない奴に仕える気はなかったと思います。また、尊氏は武力もあり、カリスマ性もかなり高かったので、全国を支配するという野望をもっていたのかもしれませんね。
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