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まずこの図形を右側の長方形の図と
左側の円の4分の1みたいなやつの2つに分けます。
まず長方形の方から計算すると
長方形を一回転したら円柱になります
そこで円柱の底面(そこの面)の半径が
3cmになるのは分かりますか？
底面の求め方は半径×半径×πなので
底面は＝9πになります。円柱の体積の求め方は
底面×高さなので9πに高さの5をかけて9π×5＝45πで
円柱の体積は45πc㎥になります。
次に円の4分の1みたいなやつを一回転
させたら半球になります。
球の体積の求め方は 3分の4×π×半径の3乗
(分かりにくくてすいません🙇💦)
なので半径は円柱と同じく3cmなので
3に3乗して 3分の4×π×27
上を計算すると36πになります。
そこで注意したいのが上にも書いた通り
半球なので求めた36π÷2をして
本当の体積＝18πが出ます。
なので半球の体積は18πc㎥になります
最後に円柱の45πc㎥と、半球の18πc㎥
を足して45π+18π＝63πになるので
体積は63πc㎥
とても丁寧で詳しくて分かりやすかったです！
ご丁寧にわざわざありがとうございます🥰
長いので2枚目に入ります🙇💦
説明苦手なのですいませんm(__)m
先に円柱の表面積を求めます。
円柱を展開すると長方形1つ円が2つ
に別れます。
長方形の高さは5cmなんですが
底辺は下の円の円周と同じなので
半径が3cm＝直径が6cmで
直径×πで6×π＝6πで6πが底辺です。
底辺×高さで6π×5＝30πc㎡
円は上で求めた底面と同じなので9πc㎡
最後にふたつを足して9π+30π＝39πc㎡
なので円柱の表面積は39πc㎡。
次に半球の表面積を求めます。
球の表面積の求め方は4×π×半径の2乗
で求まります。
半径が3cmなのでそれを2乗して＝4
公式に当てはめて4×π×4＝16π
なんですが、この図では球ではなく
半球なので÷2をします。
なので16π÷2＝8πc㎡
つまり半球の表面積は8πc㎡
最後に円柱の39πcと㎡半球の8πc㎡
を足して39π+8π＝47πなので
表面積は47πc㎡になります。
長々とすいませんm(__)m