Question

マロン

x＝2Πのとき、g(x)＝0なのに、なぜ、答えには0が含まれないのですか

fn(x)= cos?n!r sin°x
とする。以下の問に答えよ。
(1) 関数y=f, (x)(0sxs-)の最大値を求めよ。
先 をぶ
(2) u= cos x とおき, 置換積分法を用いて S = J』 fn(x) dx の値を求めよ。
(3)(2)のS,に対して, 無限級数の和S= 2 S を求めよ。代器
n=1
(4) Sxsと
とする。このとき, 無限級数の和 g(x)= 2 f(x) を求めよ。
4
n=1
(5) 定積分I=
g(x) dx を求めよ。

"-!x sin°x= sin'xcos.x.cos"-?x= sin°xcos.x (cos'x) "-1
より、数列{f»(x)}は,初項が sin'rcos.x, 公比が cos'x の等比数列であ
fn(x) = cos
る。
さもだ
(i)x=号のとき
Cのま意
2
初項 sin°x cos.x=0であるから
g(x) = 2f(x) =0
n=1
(く号のとき
4
初項 sin'rcos.x+0かつ 公比0<cos'rs,であるから
再5
g(x) = 2,(x) =
sin xcos.x_sin rcos.x
1-cos'x
3
Sin°x CoSX
= sinxcos.x
三
の
sin'x
n=1
(i) (i)より, Sxsにおいて
<;において
4
g(x) = sin.xcos.x
…(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

ちゃんと含まれていますよ
ｘにπ／２を代入してみてください
０になりますから

マロン

自分の認識が甘かったです
ありがとうございます！