Question

なつみ

今日の塾の宿題なのでできれば至急解答して頂けると助かります。

中学３年、数学です。

練習>>>
1.1 xの2次関数
0(
f(x)= x°-4ax +2a
について,次の問に答えよ. ただし, aは実数の定数とする.
(1) a=- のとき, 0<x<2における f(x)の最大値と最小値を求めよ。
4
(2) 0<x<2における f(x)の最小値 m(a)を求めよ.
T-3-8-(991
は aい イ

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
a=1/4のとき、
f(x)＝x²-x+1/2
　＝(x-1/2)²+1/4
このとき、x＝1/2で最小値1/4、x＝2で最大値5/2

(2)
f(x)＝(x-2a)²-4a²+2a
軸がx=2aなので、場合分けをする。

1)2a<0のとき、すなわちa<0のとき、x=0で最小値となり、
m(a)＝f(0)＝2a

2)0≦2a≦2のとき、すなわち0≦a≦1のとき、x＝2aで最小値とな値、
m(a)＝f(2a)＝-4a²+2a

3)2<2aのとき、すなわち1<aのとき、x=2で最小値となり、
m(a)＝f(2)＝4-6a

なつみ

ありがとうございます💖
助かりました💖

Answer 2

たたら

(1)は最小値が2分の1で最大値が2分の5です。
すいませんが、高校の範囲なので(2)は解けません。

なつみ

解法を教えて頂いてもいいですか？

たたら

あの式にaで提示されているものを代入してxは不等式の前と後ろの0と2を代入すると出るよ。