Question

茶

1番上のピンクのところが問題で下が解説です！
［1］の場合分けがよくわかりません。(-a/2=＜3/2)っていうのは範囲の中央とグラフの軸が一致してる場合も含めていますよね？
それなら最大値はx=0,3のときの２つだと思うのですが、解説にはx=3の場合しか掲載されていません。
なぜですか？解説お願いします！

53 次の関数に
くQ8
編集
第3章 2次関数
数学
6分前
+ax+b が、0Sxrs3 の範囲で最大値1をとり, O%x56 の範囲で最大値9を
EX
63
y=ar'+bx+c の軸は
b
2次関数
とるとき、定数a, bの値を求めよ。
エナカー+ax+(})】-(金)+»
オミー
2a
「番上
ー+ax+b={
軸の方程式が必要な場合
は、平方完成をしなくて
も、これで求めればよい。
3章
それ(か、
なぜ
EX
→基本形
よって、グラフは, 下に凸の放物線で, 頂点が
y=aa
点(- -+) 軸が直線 エ=ーである。
ここで、(x)=x+ax+bとする。
3
また、定義城 0KxS3 の中央の値は号
定義城0SxS6 の中央の値は3である。
に軸が定義域0ハxい3
の中央より左。
Bで、 最
-号すなわち az-3 のとき
「関。
0, ロ
0Sx53 の範囲では, x=3 で最大
値をとるから
S(3)=9+3a+6=1
分け。
すなわち
3a+b=-8
の
0 3 3
2
C軸が定義城 0Sx%6
の中央より左。
0SxS6 の範囲では, x=6 で最大
値をとるから
F(6)=36+6a+b=9
数
二次関
すなわち
6a+b=-27
**ャキキ 2
よって a=-号
19
3
)は
よって
点で
の-のから
3a=-19
に条件を満たすかどうか
の確認。
口軸が定義域 0S×M3
の中央より右。
これは、a2-3 を満たさない。
[2] く-号<3 すなわち -6<a<-3 のとき
0SxS3 の範囲では, x=0 で最大
値をとるから
f(0)=b=1
0Sx56 の範囲では, x=6 で最大
値をとるから
S(6)=36+6a+b=9
③をのに代入して
口軸が定義域 0いxい6
の中央より左。
0|3
3
2
6
キ*
6a=-28
Qミ14
3
よって
これは,-6<a<く-3 を満たす。
口条件を満たすかどうか
の確認。
6
コ

二次関数

Answer 1

ひまだぁぁ

-a/2=＜3/2のときの最大値はf(3)と(常に)一致します。f(0)とf(3)の両方が最大値となるのは-a/2=3/2のときだけです。

茶

なんとなく理解できたような気がします！もう少し考えてみます！
ありがとうございます😭