Question

いちご🍓

何回やっても答えにたどりつけません、、
何が違うのか教えてください！

例題61
2次関数 y= ar" + bx +c…①のグラフをx軸方向に1,y軸方向に
12 だけ平行移動し,さらにy軸に関して対称移動すると,2次関数
…② のグラフと重なった。このとき,定数a, b, c
y= 2x°+8x+11
の値を求めよ。
逆向きに考える
《CAction 平行移動·対称移動は,頂点と放物線の向きに注意せよ
例題59, 60
x軸方向に1
y軸方向に 12
より複雑な式
y軸対称
係数が文字
2x°+8x+11
y=
y= ax°+ bx +c
対称
x軸方向に
y軸方向に
具体的な式
係数が具体的
を考えるよりも,逆にたどる順の移動
ロ 問題で与えられた順の移動
方が係数が具体的な数であり,わかりやすい。
を考えた
9, O
思考のプロセスでの逆の
移動ーを考える。
(別解)
y= 2(x+2)°+3
解2より
よって,2のグラフの頂点は
点(-2, 3)
これをy軸に関して対称移動する(-2,3)
と 点(2, 3)
0のグラフの頂点は,これを x軸
方向に -1, y軸方向に -12だけ
平行移動すると
また,これらの移動によって, x° の係数は変わらないから,
ののグラフの方程式は
y= 2(x-1)°-9= 2x°-4x-7
(本解)
Oのグラフ
(2,3)
60
0
x軸方向1
[x軸方向-1
x
y軸方向12||y軸方向-12
例題
y軸対称
y軸対称
点(1, -9)
2のグラフ
1日ッ軸対称においても、
平行移動においても,
の係数は変わらない。
したがって
a= 2, b= -4, c=-7
(別解)
例題
59
ののグラフをx軸方向に1, y軸方向に 12だけ平行移動
したグラフの方程式は
y-12 = a(x-1)。 + 6(x-1)+c
*思考のプロセスでの一
の移動を考える。
曲線 y=f(x)をx軸方
向に, y軸方向にgだ
け平行移動した曲線の方
程式は y-q=f(xー)
であることを用いている。
頂点の移動で考えると。
①の頂点は
よって
y= ax° + (b-2a)x+a-b+c+12
さらに,これをy軸に関して対称移動すると
例題
60
y=a(-x)°+ (b-2a)(-x) +a-6+c+12
よって
y= ax° + (2a-6)x+a-b+c+12
これが2に一致するから
b
6-4ac
a=2, 2a-b= 8, a-b+c+12 =D 11
したがって
4a
2a
となり,計算がより繁継
になる。
a= 2, b= -4, c=-7
練習61 2次関数
思考のプロセス

4:a7°t batc
4:2x4 8x+11
4-2(-x)-8x+11
- 2xe- 8Xt11
4+12 : 2(x+ 8(xt17+1
2(x42ペ+1)+8Rt&+11
21
2
28t4×+2+ 8Xt19-
4,2x412Rt6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

符号を書き間違えていますよ

分からなければ質問してください

いちご🍓

ほんとでした。解決しました！ありがとうございます。