Question

ふみ

この問題にてなぜ摩擦力は斜面下方向になるのですか。Cは斜面下向きに運動するため、斜面上向きに働くのではないかと思ったのですが

26
力学
8
運動方程式
C
物体A(質量 M) およびB (質量)
糸の両端に結び, Aを滑らかな斜面上にお
き,Bを斜面の上端に取り付けた滑車を通
してつり下げる。いま, Aを手で支え, そ
の水平な上面に物体Cをのせてから, Aを
静かに放したら, AはCをのせたまま斜面
に沿って加速度
りおり始めた。Aが距離1だけ進んだとき,
CをAの上から取り去ったところ, Aはその後一定の速度で滑りおり
ていった。
A)斜面が水平面となす角はいくらか。
(2) 加速度運動をしているときの糸の張力はいくらか。
(B) 等速度運動をしているときのAの速さはいくらか。
C4)物体Cの質量はいくらか。
在(5い、加速度運動をしているとき CがAに及ぼす鉛直方向の力はいくら
を
A
B
g
8
(gは重力加速度)で滑
か。
X6) 加速度運動中, CとAの間に滑りを起こさないためには, 両者間
の静止摩擦係数はいくら以上でなければならないか。
(兵庫県立大)
Level(1)~(4) ★ (5), (6) ,
Point & Hint
(1) Cを取り去った後の運動に目をつける。等速度運動は力のつり合いのもと
で起こる。
(2) Bに注目する。
(5)力は2物体間で生じ,それぞれが受ける力の大きさは等しく, 向きは逆向きで
あるという作用·反作用の法則を意識して, Cに注目する。
(6) AC 間に滑りけないか
「AA HE日

28
力学
M.9-
M
g sin 30° +F cos 30° -N cos 60°
N
C
Ie
8
2 8
460°
なんでこっ5
今定なん??
両辺を16倍して
F-
Mg = 4Mg + 8/3F-8N
A
M
29
直線運動では,直線に垂直な方向では力のつ
り合いが成り立つ。
な方向でのつり合いより
Cについて,斜面に垂直
A.30°
M
29 cos 30°
角度を押さえれば
力の分解ができる。
F sin 30° + N sin 60° =
ニ
両辺を4倍して
2F+2V3N= V3M9
-2②
の,2より
15
32
= Mg
V3
32
N=
Mg
尋ねられたのは「CがAに及ぼす鉛直方向の力」, つまりNの反作用であ
15
る。作用·反作用の法則により大きさは等しいから
32 g
なお,静止摩擦力の向きが見抜けなければ, Fを符号を含めて扱っていると思
えばよい(左向きを正として)。
別解)加速度を右のように水平方向と鉛直方向に分
解して,それぞれの方向で運動方程式を立ててもよ
い(この見方も大切)。
g
30°
M.g
28
水平:
-cos 30° = F
いろいろな観点
Gくがあることを学
んでほしい。
M.9
2 8
sin 30° =
- M
29-N
鉛直:
水平は左向きを正, 鉛直は下向きを正とした。この方法
では,NとFが独立に解けるので, 計算は速く進む。
SN

Answer 1

安田ヒデ

解答解説がすべてでないので答えが適切でないかもしれませんが、Aの上にCが乗っていて下方向に運動するのでAのBによる摩擦は上向きでその反作用のCに対する力は下方向ではないですか。