Question

あいえうお

この(2)の求め方がわかりません。

図1のように,9つのますの縦,横,斜めのどの列におい
ても,1列に並んだ3つの数の和が等しくなるよう,異なる
整数を1つずつ入れる遊びがあります。
このような遊びについて, 次の問いに答えなさい。
3
図1
8
1
6
3
5
7
4
9
2
この遊びでは,1列に並んだ3つの数の和は,どの列においても,9つあるます全体の
中央のますに入っている数の3倍になります。このことを,次のように説明するとき,
に当てはまる単項式を,それぞれ書きなさい。
問1
ア
ウ
(説明)
ある1列に並んだ3つの数の和をaとすると,9つのますに入っている数の和は,
と表すことができる。
また,ます全体の中央のますを通る列は,縦,横,斜め,合わせて4列あるので,
これらの列の3つの数の和の合計は, イ]と表すことができる。
さらに,ます全体の中央のますに入っている数を6とすると,9つのますに
入っている数の和は,
よって,
したがって,1列に並んだ3つの数の和は,どの列においても,ます全体の中央
のますに入っている数の3倍になる。
ア
と表すことができる。
となり,計算すると,a=36となる。
イ
ウ
ア
イ
ウ
ニ
この遊びで,図2のように,ますの一部に整数が入っ
ているとき,x,yは,それぞれいくつになりますか。
方程式をつくり,求めなさい。
問2
図2
x
y
6
8|2

Answer 1

たまにQ&Aに答える人

a b c
d e f
g h i とする。
a + 6 - 8 = a + x + y
x + y = -2 ……①
x + e + 2 = y + e - 8
x - y = -10 ……②
① + ② より, 2x = -12 x = 6
これを①に代入して, y = -8 //

計算ミスがないことを祈ります。