Question

yoshi♡

高1　数学　不定方程式
画像の問題の（2）です。
一番上の画像の、左に書いてある計算だと解けないのはなぜでしょうか。
また、真ん中の画像のオレンジで囲んだ部分ですが、どうして3で割ると1余るということから2つを除けるのですか？

回答よろしくお願いします。

(2) 324-32 +4}= 6
(ス)はは)2
(ェイ4) (ヨーリ:2
イ, 34-)、 (に4)(-1,-2) (3xイ4 rり。(12) (-1.)
(メイ4 り(1.2 ) (-1.-2)
(21) 12.-)
(2.1) (-2.-り
(x.2) - (-吉,号) (-4 4) (x4) - (-1.3)
1はキ)は)
(2120)
このように固数分角解してほった場合 .
どうして、固題解けないいのでしまうか。
3y-3x+4y=6 より
5アは整数より, 3x+ 4, y-1も整数であるから
(3x+4)(y-1) =2
1 3x(y-1)+4y=6
3x(y-1)+4(y-1)+4
=6
*3x+4が3でると1余
る数であることから
(3x+4, y-1)
yは整数であるから
1
- より
xy = 3x+2y
を除いてもよい。
トジ
問題
5次の方程式を満たす整数x, yの組をすべて求めよ。
(2) 3xy-3x+4y=6
(1) xy-2x+3y=0
1
1
1
3x
2y
6

高校 数学 不定方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

1つ目
x,yは整数だからx+ 4/3は整数ではありません。
整数でないx+ 4/3と整数3y-3を掛けて整数2になる
ということになりますが、
整数でないx+ 4/3が1とか-1と言っているのが間違いです。

2つ目
3で割ると1余る整数は1,4,7,10,…や-2,-5,-8,…だから、
これに該当しない2や-1は
最初から挙げる必要がありません。