この問題の解き方はこれであっていますか？違っていたら教えていただけると助かります！
お願いします！🙇♀️
✨ ベストアンサー ✨
絶対値の扱いはよく理解しています.
一方, 場合分けの論理がよく分かっていないように思います.
***
まずxは実数全体を対象にしています[実数範囲の中の解を探しているということです].
2x-6はx=3で符号が変わるので, 実数全体をx≧3とx<3に"区切って"不等式を解きます.
x≧3のとき(これが前提条件. この部分だけを考えた), 2x-6≧x-1⇔x≧5(>3)で共通部分をとってx≧5.
x<3のとき(これが前提条件. "残りの"部分を考えた), 6-2x≧x-1⇔x≦7/3(<3)で共通部分をとってx≦7/3
これらを合わせて(区切った範囲を合わせて, ようするに和集合ですね.)x≦7/3, 5≦xが不等式の解になります.
解き方はあっていますが、
答えが違います。
x≦7/3,5≦xですね。
①と②を合わせるときに
①かつ②
としてしまったようですが、正しくは
①または②です。
場合分けの(ⅰ)では、x≧3
場合分けの(ⅱ)では、x＜3
と別々の範囲で考えているため、
(ⅰ)かつ(ⅱ)としてしまうと、
x≧3かつx＜3となり、当然解なしとなってしまいます。
ですので、正しくは、①または②です。
画像のように、グラフをかけるともっといいですね。|2x-6|の方が高いxの範囲が答え。
グラフまでありがとうございます！！
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詳しくありがとうございます！