Question

ゆゆゆ

解いてみたのですが、うまく答えが出ません。ノートに書いてある方法はどこがダメなのでしょうか。
よろしくお願いします。

39 3桁の自然数について,次の個数を求めよ。
X
15 と互いに素であるもの
3かつ5の倍数
3または5の倍数

39 1ノ 3桁の自然 の中で、34倍数の厚合を
A.5a倍数の準合を Bとすると
9983
3行の
A={102.105、
い
B-{{00- (05、
995 3
475
AnB
: $105
り
n(A)= 999ー102+1 = よ9よ
896
n(B)- 995-100+1
n (AnB) 97J-105+/ 871.60個

Answer 1

まる

そのやり方だとn(A)求める時とか102から999までのすべての数を数えることになってしまいます（つまり102,103,104,105...みたいに)。他も同様です。

なので、今回は図のようなやり方でやると成功します。n(A)以外も同じやり方で求められます。

Answer 2

ts

それぞれの倍数の個数の出し方が違います。

例えば、10の中で3の倍数はいくつあるか、という問題でやるとき、

3、6、9の3個ありますが、計算で求めるとなると

10÷3=3...1 より、3個あることになります。

÷3をすることにより、3の倍数のみに限定しているのです。

では、3桁の整数の中でをやってみる場合、999の中と100の中に分けて考えます

999: 999÷3=333 個

100: 100÷3=33...1 33個　　←2桁の3の倍数

より、3桁の3の倍数の個数は

333-33=300個　　　となります。

これをもとに、5の倍数も求めていきたいのですが、
このとき、「100」も5の倍数であることに注意しましょう。

また、3かつ5の倍数ということは最小公倍数である
15の倍数の個数である、ということです。

頑張ってください。