Question

ぽん

数Ⅲの二次曲線についてです

双曲線の焦点の座標がcの長さと同じになるのはどうしてですか？

② 双曲線ニー=1(a>0, b>0) の性質
中心は原点,頂点は2点(a, 0), (-a, 0)
2 焦点は2点 F(/a°+ぴ, 0), F'(-Va°+6°, 0)
3 曲線はx軸,y軸, 原点に関して対称。
x
a
b
'P
(x, y)
11
C-
ーミ
x
a 0
a
F
F
b
4 漸近線は2直線 y=±ーx
OTTY
a
c=Va?+62
(一-0,
x
x
a
b
a
●丘

二次曲線 双曲線

Answer 1

やる気スイッチ欲しい

c=√a^2+b^2 であり、焦点Fもそれに同じだから

やる気スイッチ欲しい

cは三平方の定理を使えば求められる

ぽん

cがそうやって求められるのはわかるんですけど、「どうして焦点の座標とcの長さが同じなのか」を聞きたいんです