Question

IK

この問題の、①でaの代わりにab、bの代わりにcdとおくと
という所はなぜそうしていいのですか？
ab≧4>2からaの代わりにabと書いてありますが、a≧2ですよね、a=2の条件(？)はどこにいったのでしょうか？

60
a22, 622, c2, d22 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せト
abcd2a+b+c+d
例題 34
拡張された不等式の証明
指針 文字が多い場合は,文字が少ない場合を考えて,その結果や方法を利用するとうま
ことがある。文字4つの場合は, 文字2つの場合である ab>a+b から導けないかと考え
宝社
る。差 ab-(a+6) について
ab-(a+b) の形には
因数分解 ab-(a+b)+1=(a-1)(6-1)
限の
が役に立つことが多い。本間では、 az2, b22 より a-121, b-121 であるから
(a-1)(b-1)21 -→ ab-(a+b)+121 → ab2a+6
答案 22, の22 のとき,(a-1)(b-1)21 より
ふあケ 0<S+x 0<x
ab-(a+b)=(a-1)(6-1)-121-1=0
よって
ab2a+b
4等号は a=b=2 の
c22, d22 から,同様にして
a0, 2 から
ab24>2,d24>2 から, ①でaの代わりにab, b の代わり
に cd とおくと
cd2c+d
2
とき成り立つ。
ab+cd2a+b+c+d
3
A0, 2 の辺々を加え
る。
ab.cd2ab+cd
S+x)
るよ0<キェ
3, ④ から
abcd2a+b+c+d
4
ち こ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

ａ≧２とは
ａ＞２またはａ＝２
のことですから
ａ＞２さえ満たしていればいいのです

IK

なるほど！
分かりました！
ありがとうございました！