Question

匿名

ある商品を定価の1割引きで売ると140円の利益があり、25%引きで売ると、550円の損になります。この商品の原価はいくらですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

zerocal

ある商品の定価をxとおくと
原価は0.9x－140または0.75x+550と表すことが出来ます。この２つは同じ原価を表してるので、＝でつなぐ事ができます。
0.9x－140=0.75x+550
0.15x=690
x=4600
これが定価なので
0.9x－140に代入して
4000円が答えです。
どうでしょう？

Answer 2

mo1

参考です

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定価(x)円とすると、

　1割引きで売ると140円の利益

　　　売価(0.9x)円…140円の利益なので、原価(0.9x－140)円

　25％引きで売ると550円の損

　　　売価(0.75x)円…550円の損なので、原価(0.75x＋550)円

　２つの方法で表された原価は等しいので

　　　0.9x－140＝0.75x＋550

　 　90x－14000＝75x＋55000

　　　　　　15x＝69000

　　　　　　　x＝4600

　原価は

　　0.9×4600－140＝4000

　　0.75×4600＋550＝4000

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原価を(x)円とすると

　定価の1割引きで売ると140円の利益

　　　売価(x＋140)円…定価の1割引きなので、定価(x＋140)/0.9

　25％引きで売ると550円の損

　　　売価(x－550)円…定価の25％引きなで、定価(x－550)/0.75

　2つの方法で表された定価は等しいので

　　　(x＋140)/0.9＝(x－550)/0.75
　　　　　　　　　　　　　　　　　　[4.5倍]
　　　　 5(x＋140)＝6(x－550)

　　　　　 5x＋700＝6x－3300

　　　　　　　 －x＝－4000

　　　　　　　　 x＝4000

　原価は、4000円