Question

くーちゃん

162（3）について質問です🙇‍♀️
3行目から4行目の式の変形が分からないです

162 6 (1) α°-6=77 を満たす正の整数a, bの組をすべて求めよ。
【類 15 金沢工大)
(2) x+y°<10 を満たす整数x, yの組 (x, y) はア口組あり, 特に, これら
の組のうちで正の整数 x, yの組(x, y) は 組ある。
(3) 2m-n-mn-m+n=18 を満たす自然数 m, nを求めよ。 [16 愛媛大]
[14 金沢工大)

l doce
2m?-n?-mn- m+n
=2m?-(n+1)m-n'+n
=2m?-(n+1)m-n(n-1)
= (m-n)2m+(12-1)}
=(m-n(2m+n-1)
よって,2m?-n?-mn-m+n=18 から
(m-nX2m+ n-1)=18
n が自然数であるとき,m-n, 2m+n-1
は整数であり,また
の
m,
2m+n-1>0, 2m+n-1>m-n
ゆえに,① を満たす (m-n, 2m+n-1) の組は
(m-n, 2m+n-1)3(1, 18),(2, 9), (3, 6)
[1](m-n, 2m+n-1)=(1, 18)のとき
20
m-n=1, 2m+n-1=18 から,m=
と
3
なり,m は自然数でないから, 不適。
[2](m-n, 2m+n-1)=(2, 9)のとき
m-n=2, 2m+n-1=9から
m=4, n=2
[3](m-n, 2m+n-1)=(3, 6) のとき
10
m-n=3, 2m+n-1=6から,m=
とな
3
り,mは自然数でないから, 不適。
[1]~[3] から,求める自然数 m, nは
m=4, n=2

不定方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

たすきがけですね。
1 ＼／ -n
2 ／＼ (n-1)

くーちゃん

理解できました！！
ありがとうございました😭😭