Question

う

(2)に関して、赤ペンで印をつけた所がわかりません😢何故このような答えが出てくるのですか？
私はm<1,4<mだと思ったのですがなぜ0が出てくるのでしょうか？

67
基本例題 40 解の種類の判別
m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) 2x°+8x+m=0
(2) mx?-2(m-2)x+1=0
ID.64 基本事項2
CHART
SOLUTION
2次方程式 ax°+ bx+c=0 の判別式を D=6°-4ac とすると
D>0 → 異なる2つの実数解をもつ
D=0 → 重解をもつ
D<0 → 異なる2つの虚数解をもつ
2章
6
D
特に,b=26' のときは, ー=62--ac を用いるとよい。
4
(2) 問題文に「2次方程式」とあるから, (x° の係数)キ0 すなわち mキ0 である
ことに注意する。
解答
(1) 判別式をDとすると
=4-2-m=16-2m=2(8-m)
*文字係数 mを含む2次
方程式の判別式は, m
の値の範囲で,Dの符号
が変わる。
D>0 すなわち m<8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。
D=0 すなわち m=8 のとき, 重解をもつ。
D<0 すなわち m>8 のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。
(2) 2次方程式であるから
判別式をDとすると
03Ds
mキ0
の
*(x° の係数)キ0
ー={-(m-2)}?_m·1=m'-5m+4=(m-1)(m-4)
を。
0かつ D>0 すなわち(m<00<m<14<m のとき,
異なる2つの実数解をもつ。
D
合mについての2次不等式
(m-1)(m-4)>0 の解
m<1,4<m
と0をともに満たす範
囲。0時
S01-=
0かつ D=0 すなわち m==1, 4 のとき, 重解をもつ。
0かつ D<0 すなわち 1<m<4のとき,
異なる2つの虚数解をもつ。
INFORMATION
上の例題の(2) において, 「2次方程式」という断りがないとき, m=0, mキ0 に場合
分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4.x+1=0 となり, 1つの実数解をもつ。
2次方程式の解と判別式

高校生 高校3年生 数学 数学ii 数ii チャート式 黄色チャート 黄チャート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

m=0だと2次方程式にならないので
m<1 から m=0 を除外しています。
『m<0, 0<m<1』 は 『m<1 かつ m≠0』
と同じことを言っています

う

なるほど！ありがとうございます！

Answer 2

tra7345

問題をよく読むこと。
『２次方程式』とある。

そして（２）は二次の係数がｍ
この時点でｍ≠０という条件があるのです
（ｍ＝０だと２次方程式にならないから）

こういうところもきちんとチェックしないといけない

う

問題をきちんと読めばできる問題でした！ありがとうございます！