Question

MMM

ライン引いてあるところが微妙に分からないので説明(何故170×7になるのか)して頂きたいです。

507 7人の生徒の身長を調べたところ,それぞれの身長は
a, b, c, 162, 170, 172, 173 (単位は cm)
で,このデータの中央値は 171 cm, 平均値は 170 cm, 標準偏左
は14 cm であった。 このとき、a. b. cの値を求めよ。 ただし、
aくb<c とする。

507 162<170く171<172<173, aくbくcであ
るから, a=171 または c=171のとき, 171 cm
は中央値にならない。
よって
b=171

,平
平均値が170 cm であるから
a+171+c+162 +170+172+173=170×7
れの値
5
a+c=342
の
よって
標準偏差がV14 cm であるから
(a-170)?+(171-170)+(c-170)? + (162-170)2
+(170- 170)+(172-170) + (173-170)?=14×7
よって
(a-170)?+(c-170)?=20
2
ここで,a-170= A, c-170=Cとおくと,(①
と
のから
A+C=2、
51
A?+C°=20
③から
C=2-A
5
これをのに代入して
A?-2A-8=0
A?+(2- A)?=20
よって
これを解いて
ここで,aくbくcより a<171<cであるから
A=-2, 4
A<1<C
ゆえに,A=-2 のみ適する。
6から, A=-2のとき
C=4
(C>1を満たす)
よって a=A+170=168, c=DC+170=174
LO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

生徒7人分の平均値が170cmだからです。

MMM

ありがとうございました！