Question

•̑‧̮•̑

このふたつの問題の解説をお願いします🙏

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12
V5-2
の整数の部分を a, 小数の部分をbとする。
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1
(1) a, bの値を求めよ。
(2) 6+
6°+1
6°
の値を求めよ。
9

Answer 1

eratos2357

分母を有理化すると、
1/(√5-2)=(√5+2)/{(√5-2)(√5+2)}
=(√5+2)/(5-4)
=√5+2
(1)2＜√5＜3より、4＜√5+2＜5なので、
∴a=4…(答)
また、小数部分は、元の数から整数部分を引いたものなので、
∴b=(√5+2)-4
=√5-2…(答)
(2)1/b=1/(√5-2)
=(√5+2)/{(√5-2)(√5+2)}
=(√5+2)/(5-4)
=√5+2
であるから、
∴b+(1/b)=(√5-2)+(√5+2)
=2√5…(答)
また、
∴b^2+{(1/b)^2}={b+(1/b)}^2-2×b×(1/b)
=(2√5)^2-2
=20-2
=18…(答)